Рассмотрим подробнее двоичную систему счисления.
Обозначить отсутствие предметов и один предмет в двоичной системе счисления труда не составляет и совпадает с обозначением в десятеричной системе:
010 = 02;
110 = 12.
При этом мы исчерпали все возможные цифры двоичной системы в нулевом разряде и начинаем использование следующего – первого разряда, а нулевой разряд обнуляем:
210 = 102.
Продолжаем считать, и увеличиваем полученное число на 1:
310 = 112.
Теперь у нас исчерпаны возможности и первого разряда тоже, и мы начинаем использовать второй:
410 = 1002;
510 = 1012;
610 = 1102;
710 = 1112, а затем и третий разряд:
810 = 10002 и так далее…
Выберем из приведенного выше перечня соответствия двоичных и десятеричных чисел только те, в двоичном варианте которых единица есть только в одном разряде. Продолжив этот перечень, получаем таблицу значений единицы в каждом разряде двоичного кода. Единица в каждом разряде двоичной системы обозначает количество равное 2n, где n – № разряда:
|
№ разряда |
Количество в десятеричной системе |
Обозначение в двоичной системе |
|
0 |
20 = 1 |
1 |
|
1 |
21 = 2 |
1 0 |
|
2 |
22 = 4 |
1 0 0 |
|
3 |
23 = 8 |
1 0 0 0 |
|
4 |
24 = 16 |
1 0 0 0 0 |
|
5 |
25 = 32 |
1 0 0 0 0 0 |
|
6 |
26 = 64 |
1 0 0 0 0 0 0 |
|
7 |
27 = 128 |
1 0 0 0 0 0 0 0 |
